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疲勞的定義
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一、疲勞分析背景 據統計，每年早期斷裂造成的損失達$1190億美元，其中95%是由于疲勞引起的斷裂。應用疲勞耐久性技術，其中的50%是可以避免的，因此許多企業將疲勞耐久性定為產品質量控制的重要指標。 在傳統的設計過程中，機械產品的疲勞壽命通常是通過一定量物理樣機的耐久試驗得到，不但試驗周期長、耗資巨大，而且許多相關參數與失效的定量關系也不可能在試驗中得出，試驗結論還可能受許多偶然因素的影響。 產品投放市場后，耐久性問題的出現造成許多新產品失去競爭力，給企業帶來巨大的經濟損失，同時又使企業形象蒙受巨大的負面影響。在中國，疲勞耐久性與可靠性問題更是普遍存在，是國產產品缺乏國際競爭力的最重要因素之一。 隨著計算機技術發展而誕生的現代設計技術，使企業以較低的成本設計出高耐久性產品成為可能。在產品設計階段采用ANSYS-SAFE，可在物理樣機制造之前進行疲勞分析和優化設計，預測產品的壽命，真正實現等壽命周期設計，并可極大地降低制造物理樣機和進行耐久性試驗所帶來的巨額研發費用。 二、疲勞的基本概念 1 疲勞的定義 當材料或結構受到多次重復變化的載荷作用后，應力值雖然始終沒有超過材料的強度極限，甚至比彈性極限還低的情況下就可能發生破壞。這種在交變載荷作用下材料或結構的破壞現象，就叫做疲勞破壞。 2 疲勞破壞的特征 材料力學是根據靜力試驗來確定材料的機械性能（比如彈性極限、屈服極限、強度極限）的，這些機械性能沒有充分反映材料在交變載荷作用下的特性。因此，在交變載荷作用下工作的零件和構件，如果還是按靜載荷去設計，在使用過程中往往就會發生突如其來的破壞。 疲勞破壞與傳統的靜力破壞有著許多明顯的本質區別：
三、疲勞破壞基本知識
疲勞破壞的斷口形狀 1 疲勞失效的三個階段 裂紋的產生、擴展和斷裂三個階段。其中裂紋產生階段占了整個疲勞壽命的極大部分。
疲勞失效的三個階段 2 疲勞載荷的簡單描述
maximum load = Pmax minimum load = Pmin load range DP = Pmax - Pmin load amplitude Pa = ΔP/2 （載荷振幅） (also called alternating load) mean load Pm = (Pmax+Pmin)/2 load ratio R = (Pmax)/(Pmin) (載荷比 循環特征) amplitude ratio A = (Pa)/(Pm) （振幅比）
載荷比 R=0和 R=-1時的疲勞載荷 Zero based vs Fully reversed 3 耐久曲線 如對于鋼，可能有10?個循環的耐久極限。表示無論經過多少次循環，只要應力幅值小于耐久極限應力，則將不會引起疲勞破壞。
耐久曲線 （可對載荷幅值和循環次數都取常用對數log10）
疲勞測試結果 四、疲勞數據的推廣 對于特定部件的應力幅和耐久曲線的關系并不通用，當部件的形狀改變后即無效。要使這個關系廣泛使用，要在三個方面進行推廣：
1 復雜載荷分析
兩部分常數幅值載荷組成的載荷歷程 假設該載荷歷程不斷重復，直至零件破壞。實際的疲勞分析要求能計算承受各種不同幅值的復雜載荷的零件的疲勞壽命。
(a)
(b)
實例：
載荷組成：
計算得總的Σ(n/N)=0.003。根據Miner’s 法則，當總和值Σ(n/N)=1時，將發生破壞。即當上述的載荷組合重復次數為333次時，將會發生破壞。因此計算的壽命也就為載荷歷程重復333次。 2 平均應力的影響 平均應力會影響到疲勞壽命，對于同樣的應力幅值，平均應力越高，疲勞壽命越短。因此疲勞分析中還必須進行平均應力修正。下圖曲線表示了平均應力對疲勞壽命的影響。
彎曲中測得的大、小試件在靠近表面處承受較大應力的材料的體積 由于疲勞裂紋的產生是表面現象，對構件表面的任何處理都會極大的影響到疲勞強度。這些重要因素包括：
五、疲勞分析基本方法 1 單軸應力壽命分析 用于分析單軸數據，應力幅用于計算疲勞壽命。單軸數據在實際問題中出現較少，通常推薦采用多軸算法。這種算法可通過S-N曲線和使用局部應變材料數據來完成，當使用局部應變材料數據時，疲勞壽命曲線由下式確定：
否則，壽命曲線由材料數據庫中給定的SN值來確定。Goodman、Gerber或不進行平均應力修正在后面講解。 2 單軸應變疲勞壽命算法 用于分析單軸數據，彈、塑性應變幅可用于計算疲勞壽命。單軸數據在實際問題中出現較少，我們通常推薦采用多軸算法。
平均應力修正的三種等效壽命方程如下：
3 Goodman、Gerber平均應力修正 應力周期中：
對于Goodman、Gerber平均應力修正，應力幅和平均應力用于計算平均應力為零時的等效應力幅Sa0和耐久性。下圖為Goodman平均應力修正（參考DS理論部分）：
下圖為Gerber平均應力修正：
該方法允許Goodman、Gerber平均應力修正用于所有的耐久性分析。但兩種方法對低周疲勞都不可靠。 |
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